Hur räknar man varians

  • hur räknar man varians
  • Hur beräknar man varians
  • Hur räknar man ut variation

    • •

    Varians

    Varians är inom sannolikhetsteori samt matematisk statistik, väntevärdet på grund av den kvadratiska avvikelsen hos en stokastisk variabel ifrån dess medelvärde och ger ett informellt mått vid hur många en uppsättning (slump) anförande är utspridda kring medelvärdet. Variansen existerar av huvud betydelse inom statistiken. Den används inom beskrivande statistik, statistisk slutsats, Monte Carlo-metoden, med mera. Liksom väntevärdet, är varians en egenskap hos enstaka stokastisk variabel och dennas sannolikhetsfördelning.

    Definitioner

    [redigera | redigera wikitext]

    Variansen definieras som σ2 för enstaka diskret sannolikhetsfördelning enligt

    där summeringen görs över samtliga x inom utfallsrummet Ω och μ är väntevärdet på X. σ existerar standardavvikelsen.
    på grund av en kontinuerlig sannolikhetsfördelning definieras variansen likt

    där f(x) är fördelningens täthetsfunktion (frekvensfunktion). Det går också för att definiera variansen med hjälp av väntevärdetE(X):

    det önskar säga väntevärdet på kvadraten för avvikelsen från väntevärdet.

    Kvadratroten ur variansen (σ) kallas sannolikhetsfördelningens standardavvikelse. Även standardavvikelsen existerar ett modell på mått för hur något sprids för ett

  • hur räknar man varians

    • •

    Beräkna väntevärde och standardavvikelse

    Väntevärde

    Väntevärde är i princip samma sak som medelvärde och beräknas på samma sätt. Skillnaden är att väntevärde används för att beskriva slumpvariabler (stokastiska variabler). Väntevärdet är det genomsnittliga värde (medelvärdet) som man kan förvänta sig att få om man gör ett stort antal slumpmässiga försök.

    Om de inmatade värdena är en lista över alla möjliga utfall, och alla utfall är lika sannolika, så kommer väntevärdet att beräknas exakt. Om de inmatade värdena däremot är ett slumpmässigt stickprov kommer väntevärdet bara att kunna approximeras. Ett större stickprov ger med större sannolikhet en bättre uppskattning.

    Varians

    Varians är ett mått på hur mycket värdena avviker från väntevärdet (medelvärdet) och beräknas genom att ta kvadraten av differensen mellan varje tal och väntevärdet, och sedan beräkna medelvärdet.

    Exempel:
    Beräkna variansen av 2, 4 och 9.

    Först måste väntevärdet beräknas.

    2 + 4 + 9

    3

     = 

    15

    3

     = 5

    När vi vet att väntevärdet är 5 kan variansen beräknas.

    (2 − 5)² + (4 − 5)² + (9 − 5)²

    3

     = 

    (-3)² +&ens

    •

    Varians och standardavvikelse

    Varians och standardavvikelse är två närbesläktade variationsmått som du kommer att höra mycket om i studier, tidskrifter eller statistikklasser. De är två grundläggande och grundläggande begrepp inom statistik som måste förstås för att förstå de flesta andra statistiska begrepp eller procedurer. Nedan kommer vi att granska vad de är och hur man hittar variansen och standardavvikelsen.

    Nyckelalternativ: Varians och standardavvikelse

    • Variansen och standardavvikelsen visar hur mycket poängen i en fördelning skiljer sig från genomsnittet.
    • Standardavvikelsen är kvadratroten av variansen.
    • För små datamängder kan variansen beräknas för hand, men statistiska program kan användas för större datamängder.

    Definition

    Per definition är varians och standardavvikelse båda variationsmått för intervall-kvotsvariabler . De beskriver hur stor variation eller mångfald det finns i en fördelning. Både variansen och standardavvikelsen ökar eller minskar baserat på hur nära poängen samlas runt medelvärdet.

    Varians definieras som medelvärdet av de kvadratiska avvikelserna från medelvärdet. För att beräkna variansen subtraherar du först medelvärdet